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- 作者： 张博侃 (著)
- 學科分類： 科學類
- 書籍分類： 數／理／化學 ; 理學院
- 出版社： 北京大学出版社有限公司
- 出版地：中國大陸
- 出版日期：2021
- 語文：簡體中文
- ISBN/識別號：9787301322123
模糊数学
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書籍內容
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本书是高等院校本科生高年级《模糊数学》教材，书中系统介绍了模糊理论的基本内容，包括模糊集合的定义与运算、模糊算子、模糊性的度量、分解定理、表现定理、扩展原理、模糊数、模糊关系以及模糊关系方程等，同时也介绍了隶属函数的确定方法、模糊模式识别、模糊聚类分析、模糊综合评判等应用方面的内容. 每章配有习题，书末附有习题的部分答案.
本书可作为高等院校相关专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为科研人员的参考书.
- 目錄
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封面 - 版权
- 内容简介
- 序言
- 目录
- 第一章 模糊集合论的基本概念
- 1.1 引言
- 1.2 预备知识
- 1.3 模糊集合的定义及运算
- 1.4 格与代数系统
- 1.5 模糊算子
- 1.6 模糊性的度量
- 习题一
- 第二章 分解定理、表现定理与扩展原理
- 2.1 截集与分解定理
- 2.2 集合套与表现定理
- 2.3 扩展原理
- 2.4 二元扩展原理
- 习题二
- 第三章 模糊数
- 3.1 区间数与模糊数
- 3.2 模糊数的表现定理
- 3.3 模糊数的运算
- 习题三
- 第四章 模糊模式识别
- 4.1 模糊模式识别的直接方法
- 4.2 贴近度与择近原则
- 4.3 隶属函数的确定方法
- 4.4 模糊模式识别案例
- 习题四
- 第五章 模糊关系及其在模糊聚类分析中的应用
- 5.1 关系
- 5.2 关系的合成
- 5.3 关系的自反性、对称性与传递性
- 5.4 模糊等价关系与聚类
- 5.5 模糊相似关系与聚类
- 5.6 模糊拟序关系与聚类
- 习题五
- 第六章 模糊线性变换与模糊综合评判
- 6.1 关系的投影与截影
- 6.2 映射及其图像
- 6.3 模糊线性变换及其表示
- 6.4 模糊综合评判
- 习题六
- 第七章 模糊关系方程
- 7.1 模糊关系方程的相容性及其最大解
- 7.2 Tsukamoto 方法
- 7.3 简化矩阵法
- 习题七
- 部分习题参考答案
- 参考文献
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