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- 作者： 张筑生 (著)
- 學科分類： 科學類
- 書籍分類： 數／理／化學 ; 理學院
- 出版社： 北京大学出版社有限公司
- 出版地：中國大陸
- 出版日期：2021
- 語文：簡體中文
- ISBN/識別號：9787301322796
数学分析新讲（第一册）
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書籍內容
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《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义，改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用。从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌了现，书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料。
- 目錄
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封面 - 版权
- 内容提要
- 序言
- 符号说明
- 目录
- 预篇 准备知识
- 1 集合与逻辑记号
- 2 函数与映射
- 3 连加符号与连乘符号
- 4 面积、路程与功的计算
- 5 切线、速度与变化率
- 第一篇 分析基础
- 第一章 实数
- 1 实数的无尽小数表示与顺序
- 2 实数系的连续性
- 3 实数的四则运算
- 4 实数系的基本性质综述
- 5 不等式
- 第二章 极限
- 1 有界序列与无穷小序列
- 2 收敛序列
- 3 收敛原理
- 4 无穷大
- 附录 斯托尔茨(Stolz)定理
- 5 函数的极限
- 6 单侧极限
- 第三章 连续函数
- 1 连续与间断
- 2 闭区间上连续函数的重要性质
- 附录 一致连续性的序列式描述
- 3 单调函数,反函数
- 4 指数函数与对数函数,初等函数连续性问题小结
- 5 无穷小量(无穷大量)的比较,几个重要的极限
- 第二篇 微积分的基本概念及其应用
- 第四章 导数
- 1 导数与微分的概念
- 2 求导法则,高阶导数
- 3 无穷小增量公式与有限增量公式
- 第五章 原函数与不定积分
- 1 原函数与不定积分的概念
- 2 换元积分法
- 3 分部积分法
- 4 有理函数的积分
- 5 某些可有理化的被积表示式
- 第六章 定积分
- 1 定义与初等性质
- 2 牛顿-莱布尼茨公式
- 3 定积分的几何与物理应用,微元法
- 第七章 微分方程初步
- 1 概说
- 2 一阶线性微分方程
- 3 变量分离型微分方程
- 4 实变复值函数
- 5 高阶常系数线性微分方程
- 6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律
- 重排本说明
下載書籍。
