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- 作者： 张筑生 (著)
- 學科分類： 科學類
- 書籍分類： 數／理／化學 ; 理學院
- 出版社： 北京大学出版社有限公司
- 出版地：中國大陸
- 出版日期：2021
- 語文：簡體中文
- ISBN/識別號：9787301323373
数学分析新讲（第二册）
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書籍內容
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《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义，改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用。从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌了现，书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料。
- 目錄
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封面 - 版权
- 内容提要
- 目录
- 第三篇 一元微积分的进一步讨论
- 第八章 利用导数研究函数
- 1 柯西中值定理与洛必达法则
- 2 泰勒(Taylor)公式
- 3 函数的凹凸与拐点
- 4 不等式的证明
- 5 函数的作图
- 6 方程的近似求解
- 第九章 定积分的进一步讨论
- 1 定积分存在的一般条件
- 2 可积函数类
- 3 定积分看作积分上限的函数,牛顿-菜布尼茨公式的再讨论
- 4 积分中值定理的再讨论
- 5 定积分的近似计算
- 6 沃利斯公式与斯特林公式
- 第十章 广义积分
- 1 广义积分的概念
- 2 牛顿-菜布尼茨公式的推广,分部积分公式与换元积分公式
- 3 广义积分的收敛原理及其推论
- 4 广义积分收敛性的一些判别法
- 第四篇 多元微积分
- 第十一章 多维空间
- 1 概说
- 2 多维空间的代数结构与距离结构
- 3 Rm 中的收敏点列
- 4 多元函数的极限与连续性
- 5 有界闭集上连续函数的性质
- 6 m 中的等价范数
- 7 距离空间的一般概念
- 8 紧致性
- 9 连通性
- 10 向量值函数
- 第十二 章多元微分学
- 1 偏导数,全微分
- 2 复合函数的偏导数与全微分
- 3. 高阶偏导数
- 4 有限增量公式与泰勒公式
- 5 隐函数定理
- 6 线性映射
- 7 向量值函数的微分
- 8 一般隐函数定理
- 9 逆映射定理
- 10 多元函数的极值
- 第十三章 重积分
- 1 闭方块上的积分一定义与性质
- 2 可积条件
- 3 重积分化为累次积分计算
- 4 若当可测集上的积分
- 5 利用变元替换计算重积分的例子
- 6 重积分变元替换定理的证明
- 重排本说明
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