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- 作者： 张筑生 (著)
- 學科分類： 科學類
- 書籍分類： 數／理／化學 ; 理學院
- 出版社： 北京大学出版社有限公司
- 出版地：中國大陸
- 出版日期：2021
- 語文：簡體中文
- ISBN/識別號：9787301323724
数学分析新讲（第三册）
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書籍內容
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本书共八章，内容包括：微分学的几何应用、第一型曲线积分与第一型曲面积分、第二型曲线积分与第二型曲面积分、场论介绍、数项级数、函数序列与函数级数、傅里叶级数、含参变元的积分。
- 目錄
-
封面 - 版权
- 内容提要
- 目录
- 第五篇 曲线、曲面与微积分
- 第十四章 微分学的几何应用
- 1 曲线的切线与曲面的切平面
- 2 曲线的曲率与挠率，弗莱纳公式
- 3 曲面的第一与第二基本形式
- 第十五章 第一型曲线积分与第一型曲面积分
- 1 第一型曲线积分
- 2 曲面面积与第一型曲面积分
- 第十六章 第二型曲线积分与第二型曲面积分
- 1 第二型曲线积分
- 2 曲面的定向与第二型曲面积分
- 3 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式
- 4 微分形式
- 5 布劳威尔不动点定理
- 6 曲线积分与路径无关的条件
- 7 恰当微分方程与积分因子
- 第十七章 场论介绍
- 1 数量场的方向导数与梯度
- 2 向量场的通量与散度
- 3 方向旋量与旋度
- 4 场论公式举例
- 5 保守场与势函数
- 附录 正交曲线坐标系中的场论计算
- 第六篇 级数与含参变元的积分
- 第十八章 数项级数
- 1 概说
- 2 正项级数
- 3 上、下极限的应用
- 4 任意项级数
- 5 绝对收敛级数与条件收敛级数的性质
- 附录 关于级数乘法的进一步讨论
- 6 无穷乘积
- 第十九 章函数序列与函数级数
- 1 概说
- 2 一致收敛性
- 3 极限函数的分析性质
- 4 幂级数
- 附录二 项式级数在收敛区间端点的敛散状况
- 5 用多项式逼近连续函数
- 附录I 魏尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯坦证明
- 附录Ⅱ 斯通-魏尔斯特拉斯定理
- 6 微分方程解的存在定理
- 7 两个著名的例子
- 第二十章 傅里叶级数
- 1 概说
- 2 正交函数系，贝塞尔不等式
- 3 傅里叶级数的逐点收敛性
- 4 均方收敛性与帕塞瓦尔等式，等周问题
- 5 周期为21的傅里叶级数，弦的自由振动
- 6 傅里叶级数的复数形式，傅里叶积分简介
- 第二十一章 含参变元的积分
- 1 含参变元的常义积分
- 2 关于一致收敛性的讨论
- 3 含参变元的广义积分
- 4 Г函数与B函数
- 5 含参变元的积分与函数逼近问题
- 后记
- 重排本说明
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