圖論（Graph Theory）起源於1736年Leonhard Euler解答七橋問題的一篇文章，經過兩百年的孕育，1936年Kőnig寫出第一本圖論專書，正式宣告這門學問誕生。此後，隨著生產管理、軍事、交通運輸、電腦和通訊網路等各領域的應用需求，圖論呈現爆炸性的發展。

在圖論的各種研究方法中，較重要的有拓樸方法、機率方法、代數方法、演算法。有效的演算法能協助電腦達到快速計算，對實用端有很大的好處。從數學的觀點來看，演算法其實是數學歸納法的化身，所以它可以用來幫忙證明定理；反過來說，一些定理的歸納法證明，也常能轉化成演算法。本書在各處盡可能地展現數學歸納法和演算法的一體兩面特性。

全書分為兩部分，第一部分包含樹圖、匹配、連通度、平面圖、圖著色等圖論的基礎知識；第二部分則包含一些著名的專題，例如完美圖、Ramsey理論、極值圖論、擬陣理論等。適合相關領域教師授課時使用，亦可提供有興趣的讀者作為參考之用。