數學難題╳物理悖論╳宇宙疑難
從黎曼猜想到零點能量，娓娓道來科學史上的風風雨雨

｜難倒一整個世紀的數學家，至今無法破解的終極數學難題
　　1900年，世界上最傑出的數學家在巴黎召開了一次國際數學家大會；一百年後的2000年，美國克雷數學研究所的數學家們，也在巴黎召開了一次數學會議。除了地點相同，會上最令人矚目的，那就是在所列出的難題之中，有一個──並且只有一個──共同的難題。
　　這個難題就是黎曼猜想，它被很多數學家視為是最重要的數學猜想。
　　1859年，32歲的黎曼被選為柏林科學院的通訊院士。他向柏林科學院提交了一篇題為《論小於給定數值的素數個數》的論文，而那篇只有短短8頁的論文就是「黎曼猜想」的誕生地……

｜聽膩了愛因斯坦跟波耳，那就來說說包立
　　如果說愛因斯坦的錯誤最出名，波耳的錯誤最有代表性，那麼包立的錯誤有什麼特點呢，或者說「最」在哪裡呢？我認為是最有戲劇性。
　　關於包立究竟犯過多少錯誤，似乎也沒有人羅列過，不過也可以肯定，他犯錯的數量與類型都遠不如愛因斯坦那樣「豐富多彩」。原因呢，也跟波耳的相似，即「與其說是他在避免犯錯方面比愛因斯坦更高明，不如說是因為他的研究領域遠不如愛因斯坦的寬廣。
　　那麼，在包立所犯的錯誤之中，有哪些最值得介紹呢？我覺得有兩個：一個關於電子自旋（electron spin），一個關於宇稱守恆（parity conservation）。

｜重力為什麼要量子化？
　　廣義相對論作為一種描述重力相互作用的理論，在量子理論發展的早期，是除電磁場理論之外唯一的基本相互作用理論。將它納入量子理論的框架，也因此成為繼量子電動力學之後的一種很自然的想法。
　　但是重力量子化的道路卻遠比電磁場量子化來得艱辛。在經歷了幾代物理學家的努力，卻未獲實質進展之後，人們有理由重新審視追尋量子重力的理由。
　　廣義相對論是一個很特殊的相互作用理論，它把重力歸結為時空本身的幾何性質。從某種意義上講，廣義相對論所描述的是一種「沒有重力的重力」。既然「沒有重力」，是否還有必要進行量子化呢？描述這個世界的物理理論，是否有可能只是一個以廣義相對論時空為背景的量子理論呢？或者說，廣義相對論與量子理論是否有可能真的是兩根獨立支柱，同時作為物理學的基礎理論呢？